院校排名函數(shù)的奇偶性 一個(gè)函數(shù)等于一個(gè)變上限積分,怎么判斷函數(shù)奇偶性???...

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怎么判斷函數(shù)的奇偶性

判斷函數(shù)的奇偶性方法介紹如下：

1、根據(jù) 奇函數(shù) 和偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷

滿(mǎn)足f(-x) = f(x)，則為偶函數(shù)；滿(mǎn)足f(-x) = -f(x)，則為奇函數(shù)。

2、根據(jù)函數(shù)的圖像進(jìn)行判斷

函數(shù)的圖像關(guān)于y軸軸對(duì)稱(chēng)（函數(shù)的 定義域 一定是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的），則為偶函數(shù)；函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)（函數(shù)的定義域一定是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的），則為奇函數(shù)。

奇偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的 單調(diào)性 、值域特點(diǎn)

1、奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的單調(diào)性相反。

2、奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的值域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的值域相同。

特別的，如果一個(gè)奇函數(shù)的定義域中含有0，則必有f(0)=0。

怎么求函數(shù)奇偶性啊,詳細(xì)一點(diǎn)的步驟

首先求函數(shù)定義域，看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，不對(duì)稱(chēng)則非奇非偶，若定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)了，再看f(-x)=什么，等于f(x)就是 偶函數(shù) ，等于-f(x)就是 奇函數(shù) 。

數(shù)學(xué)：

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科。數(shù)學(xué)是人類(lèi)對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問(wèn)題，所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。從這個(gè)意義上，數(shù)學(xué)屬于 形式科學(xué) ，而不是自然科學(xué)。不同的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。

一個(gè)函數(shù)等于一個(gè)變上限積分,怎么判斷函數(shù)奇偶性???...

這是含 參變量 的積分，就是給定一個(gè)t，通過(guò)對(duì)x的積分得到一個(gè)數(shù)，就是函數(shù)phi(t)在t的函數(shù)值，滿(mǎn)足函數(shù)的定義。要考慮 奇偶性 。

phi(－t)=積分（從0到pi）ln(t^2-2tcosx+1)dx＝（變量替換x＝pi－y）積分（從0到pi）ln(t^2+2tcosy+1)dy＝phi(t)，因此是 偶函數(shù) 。

擴(kuò)展資料：

變上限積分 是 微積分基本定理 之一，通過(guò)它可以得到“ 牛頓 —— 萊布尼茨 ”定理，它是連接不定積分和定積分的橋梁。

通過(guò)它把求定積分轉(zhuǎn)化為求原函數(shù)，這樣就使數(shù)學(xué)家從求定積分的和式極限中解放出來(lái)了，從而可以通過(guò)原函數(shù)來(lái)得到積分的值。

定理： 連續(xù)函數(shù) f(x)在[a,b]有界，x屬于(a,b)，取βX足夠小，使x+βX屬于(a,b)，則存在函數(shù)F(x)=∫(0,x)f(t)dt，使F(x)的導(dǎo)數(shù)為f(x)。

參考資料來(lái)源： 百度百科-積分上限函數(shù)

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